数学の学び方

ベテラン講師達や受験の先輩達に『数学のテストで点を取る人はどんな人か』と訊ねたら口を揃えて言われることがあります。それは「点を取れる人には二つのタイプがいる。一つは最小限の知識をもとに論理的に考えて解く思考力重視タイプ、もう一つは記憶力を武器に解法パターンを駆使して解く暗記重視タイプだ。」です。前者は、授業の理解が速く周囲から「地頭が良い」と言われる事の多い人達ですが、人数は多くはありません。圧倒的に多いのは後者のタイプです。

 

東大に進学した人の中にも解法パターンを暗記し数学を制覇した人達は数多くいます。『数学は暗記だ』という本を書いた東大生もいました。解法パターンを数多く覚えるために、演習問題を数多く解くスタイルの勉強法をするのですが、ここで大きな勘違いが生まれています。小学時代に九九を覚えるために何度も諳んじドリルをやってきた経験から演習問題を数多くこなす事で解法を身に付けようという考えです。

 

ここで勘違いしてはいけない事があります。演習問題を解き、解答を見て確認し、間違えていれば理解する。これで終わっている事です。理解する事と身に付ける事は違います。小学生時代の単純な計算なら理解すれば身に付ける事になりました。単純な解法なら通用する事ですが、中二で関数の単元に入る頃から次第に複雑になってきます。発問も手が込み、時には一見同じ問題と思えないようになります。小学生時代のように演習量をこなせば身に付く訳にはいかなくなるのです。さらに学生は日々多忙で十分な演習量をする時間がありません。それこそ一問必修の覚悟で臨まなければなりません。

 

どうすれば良いのでしょうか。

 

良書と呼ばれる数学の問題集や参考書を紐解くと、解法以外に必ず記載されていることがあります。それは『着眼点』『アプローチ』『ポイント』等で記載されている内容です。人気の大ベテランの数学講師の授業を聴講すると『○○とあれば△△を考える』等のフレーズが頻繁に登場します。それは問題を解く上で必要なスキルのことです。初見で問題を読んだ時に脳裏で考える事です。

 

となれば、勉強方法も見えてきました。

問題を解く→解答を確認する→理解する→必要スキルを確認→スキルの整理→暫くして再スキルの再確認、という流れです。スキルの再確認は解き直すわけではありません。「この問題は、(問題文・グラフ・図の中の)ここに○○とあるから△△をするのだった。必要スキルはアレとアレだよな。」と考える事です。あやふやな時は解法の流れを書き出しても良い。実際に解くより手間はかからない筈です。

そして もう一つ必要な事があります。スキルの蓄積です。

 

「なるほど。あの先生が言っていた『数学的センス』って、必要スキルの事ですよね。」

「No。No。『数学的センス』は、問題を読んで必要スキルが思いつける力の事ですよ。」

「あっ。だからスキルの整理と蓄積が必要なんだ。」

「その通り。複雑な問題であれば、幾つものスキルを駆使しなければならないからね。」

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